Так, неясно, что будет с женщиной в случае смерти или недееспособности её мужа. Согласно сведениям некоторых СМИ, у супругов есть сын, который может продолжить династию и стать преемником Ким Чен Ына. В этом случае Ли Соль Чжу сохранит своё положение. Но также отмечается, что сестра Ким Чен Ына, Ким Ё Чжон, недавно была назначена "де-факто лидером №2", и к этому мог привести юный возраст наследником лидера страны.
О самой Ли Соль Чжу нет практически никаких сведений, и даже её имя, как сообщается, может быть псевдонимом. По имеющейся информации, она выросла в Пхеньяне, и изучала в Китае вокальную музыку. Год её рождения неизвестен - между 1985 и 1989.
Пара поженилась в 2009 году, но до 2012 года государственные СМИ не подтверждали свадьбу. В 2010 году, как указывается, у них появился сын, а в 2013 году сообщалось о дочери. Третий ребёнок, чей пол неизвестен, родился в феврале 207 года.