Математические задачки — хороший способ стряхнуть пыль со школьных знаний и проверить, насколько быстро соображает мозг. На первый взгляд всё кажется элементарным, но на практике многие взрослые путаются в цифрах и дают неверный ответ. Попробуйте разобраться с этой логической задачей самостоятельно.
Условия математической задачи
Чтобы найти правильный ответ, нужно внимательно посмотреть на то, как меняется высота конструкции в зависимости от количества предметов. Вот что мы имеем на входе:
- Если вставить друг в друга пять одинаковых стаканов, высота такой стопки будет 34 сантиметра.
- Если оставить в стопке всего два таких же стакана, её высота составит 19 сантиметров.
Вам нужно вычислить точную высоту одного стакана, когда он стоит отдельно от остальных.
Пошаговое решение и логический алгоритм
Здесь проще всего не гадать, а составить короткое уравнение. Давайте примем высоту целого стакана за H, а ту часть, которая выступает сверху, когда мы вставляем один стакан в другой, назовем d.
Теперь переведем условия задачи на язык цифр:
- Для двух стаканов получаем: H + d = 19 см.
- Для пяти стаканов формула будет выглядеть так: H + 4d = 34 см (здесь у нас один целый стакан в основании и еще четыре выступающих ободка сверху).
Вычисление параметров
Для начала выясним, сколько сантиметров добавляет каждый новый стакан в стопке. Разница между высокой и низкой стопками составляет 15 сантиметров (34 минус 19). Эти 15 сантиметров как раз приходятся на три «лишних» стакана, которые добавили к первой паре.
Делим 15 на 3 и получаем, что каждый следующий ободок (наше значение d) равен 5 сантиметрам.
Итоговый результат
Когда мы знаем, сколько места занимает верхняя часть стакана, найти общую высоту становится совсем просто. Возвращаемся к примеру с двумя стаканами:
«Если общая высота пары — 19 сантиметров, а верхний стакан выступает на 5 сантиметров, то на основной стакан остается 14 сантиметров», — такой расчет будет самым верным.
В итоге получается, что высота одного стакана — ровно 14 сантиметров. Если у вас получилось такое же число, значит, со школьной программой и логикой у вас всё в полном порядке.
Часто задаваемые вопросы
Потому что при вкладывании стаканов друг в друга большая часть их корпуса скрывается, а общая высота увеличивается только на размер выступающего ободка.
Используется линейное уравнение вида H + (n-1)d = L, где H — высота стакана, n — количество стаканов, d — высота выступающей части, L — общая длина стопки.